Divisão entre frações: resolução e discussão de tarefas e de caso de ensino em um curso de Licenciatura em Matemática

O presente artigo tem por objetivo apresentar as análises de uma atividade composta por três situações – duas tarefas e um caso de ensino – , realizada durante uma pesquisa com estudantes de Licenciatura em Matemática de uma Universidade particular paulista. O objetivo foi identificar conhecimentos profissionais dos futuros professores sobre os significados da divisão entre frações. Baseada nos níveis de conhecimento de Ball, Thames e Phelps, nos modelos de divisão de Ma e nos significados da divisão de Pinto e Monteiro, a tarefa analisada concentrou-se nos modelos de divisão estipulados por Pinto e Monteiro como a “divisão como medida” e “partilha”. A pesquisa foi desenvolvida de acordo com conceitos de Design Experiment. A análise dos dados foi feita qualitativamente. Os resultados revelaram que os participantes representam corretamente tanto as frações por meio da partição em figuras indicadas como a expressão da situação problematizada. No entanto, falta-lhes conhecimento para lidar com questões que exigiam a identificação da unidade de referência. Observou-se, ainda, a (re)significação de conhecimentos necessários ao ensino da divisão entre frações a partir das reflexões realizadas durante o experimento.