用几何学探索斯图尔特定理:从静态到动态

Lucas Santos Teixeira, Iara Martins Coelho, Luis Andrés Castillo, I. C. Sánchez
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摘要

在20世纪末和21世纪初,建立数学历史和数字技术之间的对话一直是教育研究的兴趣。在这项工作中,我们的目的是提出一个学习对象阐述在几何学研究斯图尔特定理。为了对该定理的论证提出新的观点,本文以古代数学论文为主要来源,进行了文献检索,以促进欧几里得平面几何的教学内容。讨论了如何使用GeoGebra作为数学知识的表示和交流工具,可视化和发现在验证和探索Stewart定理,实现历史信息与GeoGebra。使用学习对象的经验允许可视化特定的情况,也允许处理其他情况,当探索段长度的行为作为D点在ceviana的位置。
本文章由计算机程序翻译,如有差异,请以英文原文为准。
Uma exploração do Teorema de Stewart com GeoGebra: do estático ao dinâmico
Nas décadas finais do século XX e início do século XXI, têm sido de interesse educacional estudos para o estabelecimento de diálogos entre a História da Matemática e as Tecnologias Digitais. Neste trabalho, objetivamos apresentar um objeto de aprendizagem elaborado no GeoGebra para o estudo do Teorema de Stewart. Para um novo ponto de vista da demonstração do referido teorema, foi realizada uma pesquisa bibliográfica tendo como fonte primária tratados antigos de matemática, com o intuito de promover o ensino de conteúdos da geometria euclidiana plana. São discutidas as formas de uso do GeoGebra como ferramenta de representação e comunicação do conhecimento matemático, de visualização e de descoberta na verificação e exploração do Teorema de Stewart, materializada por informações históricas com o GeoGebra. A experiência do uso do objeto de aprendizagem permitiu a visualização de casos particulares como também possibilitou abordar outras situações geradas ao explorar o comportamento dos comprimentos dos segmentos em função da localização do ponto D na ceviana.
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