单位分数:数学史对有理数教学的贡献

W. Pommer, Franco Vinicius Pinto de Moraes
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摘要

数学史是一个可以为基础教育数学教学做出贡献的领域。本研究的目的是对数学历史书籍中的单位分数进行历史和认识论的调查,并分析这一主题对小学最后几年的贡献的可能性。Lopes(2008)和Pommer(2020)的研究表明,有理数的教学仍然是一个学术争论的话题。在这个讨论中,提出了分数教学的框架,以及数学历史领域的相关性和可能的贡献。在方法论方面,对四本数学历史书籍进行了文献研究:Karlson (1961), Boyer (1974), Ifrah(1997)和Roque 2012。这些书揭示了古埃及人发展单位分数的时刻,这与数学教育中涉及有理数的研究有联系。人们还注意到,古埃及人在发展单一分数时所涉及的文化背景可以插入有问题的情况中,以促进跨学科教学,这有助于学习分数本身。
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Frações unitárias: contribuições da História da Matemática para o ensino dos números racionais
A História da Matemática é um campo que pode trazer contribuições ao ensino de Matemática da escolaridade básica. O objetivo deste trabalho foi realizar um levantamento histórico-epistemológico sobre as frações unitárias em livros da História da Matemática e analisar as possibilidades de contribuição deste tema para os anos finais do Ensino Fundamental. As pesquisas de Lopes (2008) e Pommer (2020) apontam que o ensino dos números racionais ainda é um assunto aberto para debates acadêmicos. Para essa discussão foi levantado o quadro sobre o ensino de frações assim como da relevância e possíveis contribuições do campo da História da Matemática. Na parte metodológica foi desenvolvida uma pesquisa documental em quatro livros de História da Matemática: Karlson (1961), Boyer (1974), Ifrah (1997) e Roque 2012. Os livros revelaram momentos do desenvolvimento das frações unitárias pelos antigos egípcios que permitem uma conexão com as pesquisas envolvendo números racionais em Educação Matemática. Também foi observado que os contextos culturais envoltos no desenvolvimento das frações unitárias pelo antigo povo egípcio poderiam ser inseridos em situações problematizadoras para fomentar o ensino interdisciplinar, o que contribui para o aprendizado das próprias frações.
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