在光滑控制作用类边界上迟到的双曲线系统的最佳控制任务

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 1900-01-01 DOI:10.36535/0233-6723-2020-183-14-21

Александр Валерьевич Аргучинцев, Alexander Valeryevich Arguchintsev, Василиса Павловна Поплевко, Vasilisa P Poplevko

{"title":"在光滑控制作用类边界上迟到的双曲线系统的最佳控制任务","authors":"Александр Валерьевич Аргучинцев, Alexander Valeryevich Arguchintsev, Василиса Павловна Поплевко, Vasilisa P Poplevko","doi":"10.36535/0233-6723-2020-183-14-21","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"В статье исследуется задача оптимального управления гиперболической системой с дифференциальными связями на границе с учетом запаздывания. Управляющие воздействия выбираются из класса гладких функций, удовлетворяющих поточечным ограничениям. Задачи такого рода возникают, в частности, при моделировании процессов динамики популяций. Предложенный подход основан на использовании «внутренней вариации» управления, сохраняющей гладкость управляющей функции и обеспечивающей выполнение поточечных ограничений. Получена оценка приращения состояния, доказано необходимое условие оптимальности и разработана схема итерационного метода.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"26 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"Задача оптимального управления гиперболической \\n системой с запаздыванием на границе в классе \\n гладких управляющих воздействий\",\"authors\":\"Александр Валерьевич Аргучинцев, Alexander Valeryevich Arguchintsev, Василиса Павловна Поплевко, Vasilisa P Poplevko\",\"doi\":\"10.36535/0233-6723-2020-183-14-21\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"В статье исследуется задача оптимального управления гиперболической системой с дифференциальными связями на границе с учетом запаздывания. Управляющие воздействия выбираются из класса гладких функций, удовлетворяющих поточечным ограничениям. Задачи такого рода возникают, в частности, при моделировании процессов динамики популяций. Предложенный подход основан на использовании «внутренней вариации» управления, сохраняющей гладкость управляющей функции и обеспечивающей выполнение поточечных ограничений. Получена оценка приращения состояния, доказано необходимое условие оптимальности и разработана схема итерационного метода.\",\"PeriodicalId\":283651,\"journal\":{\"name\":\"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»\",\"volume\":\"26 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"1900-01-01\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-183-14-21\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-183-14-21","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

摘要

本文研究了双曲线系统的最佳控制问题，在延迟时具有微分耦合。控制力从光滑函数类中选择，满足流限制。这种挑战尤其出现在种群动态建模过程中。拟议的方法基于“内部操作变换”，它保持管理功能的平滑，并确保执行流限制。已获得状态增量评估，证明了最佳条件的必要条件，并制定了迭代方法电路。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

查看原文本刊更多论文

Задача оптимального управления гиперболической системой с запаздыванием на границе в классе гладких управляющих воздействий

В статье исследуется задача оптимального управления гиперболической системой с дифференциальными связями на границе с учетом запаздывания. Управляющие воздействия выбираются из класса гладких функций, удовлетворяющих поточечным ограничениям. Задачи такого рода возникают, в частности, при моделировании процессов динамики популяций. Предложенный подход основан на использовании «внутренней вариации» управления, сохраняющей гладкость управляющей функции и обеспечивающей выполнение поточечных ограничений. Получена оценка приращения состояния, доказано необходимое условие оптимальности и разработана схема итерационного метода.

求助全文

通过发布文献求助，成功后即可免费获取论文全文。去求助

来源期刊

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»

自引率

0.00%

发文量