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摘要
这项工作提供了一个途径,强调研究团体的同构定理的使用的一组和组幂零景色描述的新世界可溶性l (G)最大溶有限群G的正规子群的子群的Fitting F (G)正规子群的最大nilpotente有限群G的应用,我们证明了这一描述允许我们验证S(G)和F(G)是Deaconescu和Walls(2011)中定义的一类子群的例子,对于这些子群,有必要推广一个将群G与其自同构群Aut(G)联系起来的经典结果。
Uma abordagem elementar para uma descrição do subgrupo de Fitting e do radical solúvel de um grupo finito G
Este trabalho apresenta uma abordagem que prioriza o uso dos Teoremas do Isomorfismo de Grupos para estudar os grupos solúveis e os grupos nilpotentes com vistas a descrever o radical solúvel S(G) como o maior subgrupo normal solúvel do grupo finito G e o subgrupo de Fitting F(G) como o maior subgrupo normal nilpotente de um grupo finito G. Como aplicação, mostramos que esta descrição nos permite verificar que S(G) e F(G) são exemplos de uma classe de subgrupos definida em Deaconescu e Walls (2011) para os quais vale uma generalização de um resultado clássico que relaciona um grupo G com seu grupo de automorfismos Aut(G).