Características de los objetos matemáticos contemporáneos según las bases de la representación de los objetos de matemáticos griegos / Characteristics of the Contemporary Mathematical Objects According to the Bases of the Representation of the Greek Mathematical Objects

ABSTRACTThe representation of mathematical objects, assumes its existence or reality. Located in two periods: a - ancient Greece: Platonic realism, objects are abstract ideas and Aristotelian empiricism, logical entities based on the empirical object; b- developments contemporary 19th century –  20th: the existence is linked to the conceptual and the construction of accurate and effective methods such as logical machines, extending mathematics and its applications relating to biological phenomena (ability to calculate). The implication of the existence of mathematical objects of the first period is shown in the second, differences and degree of evolution.RESUMENLa representación de objetos matemáticos , supone su existencia o realidad. Situados en dos períodos: a- la antigüedad griega: realismo platónico, los objetos son abstractos , ideas y en empirismo aristotélico,  son entidades lógicas  basadas en el objeto empírico; b- desarrollos contemporáneos siglo XIX – XX: la existencia está ligada a lo conceptual y a la construcción de métodos precisos y efectivos, como las máquinas lógicas,  ampliando las matemáticas y sus aplicaciones referidas a fenómenos biológicos (capacidad de calcular). Se muestra la implicación de la existencia de objetos matemáticos del primer período en el segundo, diferencias y grado de evolución.