Aspectos da parábola e da catenária: um estudo à luz da Geometria dinâmica

Os estudos sobre a parábola nos livros-texto é algo corriqueiro, diferente da curva catenária, mesmo ambas tendo certassimilaridades. A catenária foi alvo de grandes discussões dentro da História da Matemática e da evolução do CálculoDiferencial, mas a discussão sobre ela ainda é limitada nos livros-texto utilizados nas licenciaturas e raramente émencionada no decorrer da educação básica. O objetivo deste trabalho é realizar um estudo destas curvas, apresentando suas similaridades e diferenças com o aporte do software GeoGebra para sua visualização, manipulação e compreensão matemática. Para tal, utilizamos como metodologia a Engenharia Didática (ED) em suas duas primeiras fases, análises preliminares e análise a priori, em que buscamos fazer um levantamento histórico, epistemológico e didático sobre estas curvas, bem como apresentar uma construção no GeoGebra como proposta didática, visando subsidiar a metodologia docente ao versar sobre este tema com amparo da tecnologia digital.