Клеточный периметр композиций

IF 0.2 Q4 MATHEMATICS, APPLIED

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI:10.4213/dm1670

Обри Блечер, Aubrey Blecher, Шарлотта Бреннан, Charlotte Brennan, Арнольд Кнопфмахер, Arnold Knopfmacher

{"title":"Клеточный периметр композиций","authors":"Обри Блечер, Aubrey Blecher, Шарлотта Бреннан, Charlotte Brennan, Арнольд Кнопфмахер, Arnold Knopfmacher","doi":"10.4213/dm1670","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Композиции числа $n$ - это такие конечные последовательности положительных целых чисел $(\\sigma_i)_{i=1}^k$, что $$ \\sigma_1+\\sigma_2+\\cdots +\\sigma_k=n. $$ Композиция $n$ представляется в виде гистограммы площади $n$: высота $i$-го столбца гистограммы равна величине $i$-й части композиции. Мы рассматриваем клеточный периметр гистограммы, который равен числу граничащих с ней клеток. Получена производящая функция чисел гистограмм с заданным клеточным периметром. Средняя величина клеточного периметра вычисляется заново прямым перечислением. Наконец, найдено среднее значение клеточного периметра гистограммы с заданным полупериметром.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"6 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2000,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/dm1670","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"Q4","JCRName":"MATHEMATICS, APPLIED","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Композиции числа $n$ - это такие конечные последовательности положительных целых чисел $(\sigma_i)_{i=1}^k$, что $$ \sigma_1+\sigma_2+\cdots +\sigma_k=n. $$ Композиция $n$ представляется в виде гистограммы площади $n$: высота $i$-го столбца гистограммы равна величине $i$-й части композиции. Мы рассматриваем клеточный периметр гистограммы, который равен числу граничащих с ней клеток. Получена производящая функция чисел гистограмм с заданным клеточным периметром. Средняя величина клеточного периметра вычисляется заново прямым перечислением. Наконец, найдено среднее значение клеточного периметра гистограммы с заданным полупериметром.

查看原文本刊更多论文

合成细胞周长

构图数字$ n $——当然是正整数序列(\ sigma_i美元)_ {i = 1} ^ k $, $ $ \ sigma_1 + / sigma_2 + \ cdots + \ sigma_k = n。美元的构图是一个n美元的面积图:组织图的高度是1美元的构图的大小。我们正在研究一个细胞周长，它等于接近它的细胞数量。获得了指定细胞周长的组数的生成函数。细胞周长的平均值是通过直接列举来计算的。最后，找到了标有半个周长的细胞周长的平均值。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Prikladnaya Diskretnaya Matematika MATHEMATICS, APPLIED-

CiteScore

0.60

自引率

50.00%

发文量

期刊介绍： The scientific journal Prikladnaya Diskretnaya Matematika has been issued since 2008. It was registered by Federal Control Service in the Sphere of Communications and Mass Media (Registration Witness PI № FS 77-33762 in October 16th, in 2008). Prikladnaya Diskretnaya Matematika has been selected for coverage in Clarivate Analytics products and services. It is indexed and abstracted in SCOPUS and WoS Core Collection (Emerging Sources Citation Index). The journal is a quarterly. All the papers to be published in it are obligatorily verified by one or two specialists. The publication in the journal is free of charge and may be in Russian or in English. The topics of the journal are the following: 1.theoretical foundations of applied discrete mathematics – algebraic structures, discrete functions, combinatorial analysis, number theory, mathematical logic, information theory, systems of equations over finite fields and rings; 2.mathematical methods in cryptography – synthesis of cryptosystems, methods for cryptanalysis, pseudorandom generators, appreciation of cryptosystem security, cryptographic protocols, mathematical methods in quantum cryptography; 3.mathematical methods in steganography – synthesis of steganosystems, methods for steganoanalysis, appreciation of steganosystem security; 4.mathematical foundations of computer security – mathematical models for computer system security, mathematical methods for the analysis of the computer system security, mathematical methods for the synthesis of protected computer systems;[...]