Классы кусочно-квазиаффинных преобразований на обобщенной 2-группе кватернионов

IF 0.2 Q4 MATHEMATICS, APPLIED

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI:10.4213/dm1692

Борис Александрович Погорелов, Boris Aleksandrovich Pogorelov, Марина Александровна Пудовкина, Marina Aleksandrovna Pudovkina

{"title":"Классы кусочно-квазиаффинных преобразований на обобщенной 2-группе кватернионов","authors":"Борис Александрович Погорелов, Boris Aleksandrovich Pogorelov, Марина Александровна Пудовкина, Marina Aleksandrovna Pudovkina","doi":"10.4213/dm1692","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Неабелевыми 2-группами $H$ с циклической подгруппой индекса 2 являются группа диэдра, обобщенная группа кватернионов, полудиэдральная группа и модулярная максимально-циклическая группа, применяемые в различных приложениях в дискретной математике и криптографии. В работе вводятся кусочно-квазиаффинные преобразования на группе $H$ и даются критерии их биективности. Для обобщенной группы кватернионов порядка $2^m$ получена полная классификация ортоморфизмов, полных преобразований и их левых аналогов среди рассматриваемого класса кусочно-квазиаффинных преобразований, а также найдены их числа.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"26 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2000,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"5","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/dm1692","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"Q4","JCRName":"MATHEMATICS, APPLIED","Score":null,"Total":0}

引用次数: 5

Abstract

Неабелевыми 2-группами $H$ с циклической подгруппой индекса 2 являются группа диэдра, обобщенная группа кватернионов, полудиэдральная группа и модулярная максимально-циклическая группа, применяемые в различных приложениях в дискретной математике и криптографии. В работе вводятся кусочно-квазиаффинные преобразования на группе $H$ и даются критерии их биективности. Для обобщенной группы кватернионов порядка $2^m$ получена полная классификация ортоморфизмов, полных преобразований и их левых аналогов среди рассматриваемого класса кусочно-квазиаффинных преобразований, а также найдены их числа.

查看原文本刊更多论文

二元四元组的分段准射变换

那不勒斯2组H和周期子组2是二极管组、广义四极子组、半二极子组和模块化最大周期组，适用于离散数学和密码学应用程序。工作在一组H美元上进行了部分准仿变换，并给出了它们的二元性标准。为概括四元群好$ 2 ^ m $全额ортоморфизм彻底转变及其分类左类比考虑中间阶级分段квазиаффин变换,以及找到它们的数量。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Prikladnaya Diskretnaya Matematika MATHEMATICS, APPLIED-

CiteScore

0.60

自引率

50.00%

发文量

期刊介绍： The scientific journal Prikladnaya Diskretnaya Matematika has been issued since 2008. It was registered by Federal Control Service in the Sphere of Communications and Mass Media (Registration Witness PI № FS 77-33762 in October 16th, in 2008). Prikladnaya Diskretnaya Matematika has been selected for coverage in Clarivate Analytics products and services. It is indexed and abstracted in SCOPUS and WoS Core Collection (Emerging Sources Citation Index). The journal is a quarterly. All the papers to be published in it are obligatorily verified by one or two specialists. The publication in the journal is free of charge and may be in Russian or in English. The topics of the journal are the following: 1.theoretical foundations of applied discrete mathematics – algebraic structures, discrete functions, combinatorial analysis, number theory, mathematical logic, information theory, systems of equations over finite fields and rings; 2.mathematical methods in cryptography – synthesis of cryptosystems, methods for cryptanalysis, pseudorandom generators, appreciation of cryptosystem security, cryptographic protocols, mathematical methods in quantum cryptography; 3.mathematical methods in steganography – synthesis of steganosystems, methods for steganoanalysis, appreciation of steganosystem security; 4.mathematical foundations of computer security – mathematical models for computer system security, mathematical methods for the analysis of the computer system security, mathematical methods for the synthesis of protected computer systems;[...]