Multiscalar Structures in Geography: Contributions of Scale Relativity

Abstract

ABSTRACT:Scale issues are very meaningful in geography, but nowadays nobody knows how to explain their ubiquitous existence theoretically. Fractality is not an accident for all geographical objects. The aim of this article is to demonstrate to what extent the theory of scale relativity (SR) can be used to solve the problem of geographic scales. With it, we can explain why fractal objects are everywhere. First, we summarize geographic scale position, followed by introducing all tools to understand SR with basic definitions, scale in cartography, how to measure a scale, scales in and from nature, and scale and theoretical geography. Second, we quickly describe the theory of SR. Indeed, it is an elementary geometry around first principles, characterization of scale variables, and scale laws. This article also aims to clarify why geographical objects are non-fractal, in a first calculus, and fractal, in a second calculus with the theory of scale relativity. Third, we will underpin this position through several geographic cases with a karstological example, two urban areas (Montéliard and Avignon), and a hydrographic network and contours of level lines (Gardons). All of them will be carefully analyzed with a fractal analysis. Therefore, we conclude that in this case we are well and truly within the framework of the theory of SR, depending on the results.RÉSUMÉ:Les problèmes d'échelle sont très importants en géographie, mais, à ce jour, personne ne sait comment expliquer théoriquement leur omniprésence. La fractalité n'est pas accidentelle pour tous les objets géographiques. Les auteurs ont pour but de démontrer dans quelle mesure la théorie de la relativité d'échelle (RE) peut être utilisée pour résoudre le problème des échelles géographiques. Grâce à cette théorie, il est possible d'expliquer pourquoi les objets fractals sont partout. Tout d'abord, les auteurs résument la position du problème de l'échelle géographique, après quoi ils présentent tous les outils permettant de comprendre la RE en proposant des définitions de base relativement à l'échelle en cartographie, à l'établissement de la mesure d'une échelle, aux échelles présentes dans la nature et inspirées de la nature, et à l'échelle dans le cadre de la géographie théorique. Les auteurs décrivent ensuite brièvement la théorie de la RE qui consiste, en fait, en une théorie géométrique élémentaire construite à partir de principes essentiels, de la définition des variables d'échelle et des lois d'échelle. L'étude vise également à clarifier pourquoi les objets géographiques sont non fractals, dans un premier calcul, et fractals, dans un second calcul reposant sur la théorie de la relativité d'échelle. Enfin, les auteurs étayent leur position à l'aide de plusieurs cas géographiques dont un exemple karstologique, deux zones urbaines (Montéliard et Avignon), et un réseau hydrographique et le profil de courbes de niveau (Gardons). Tous ces cas font l'objet d'une analyse fractale consciencieuse. Par conséquent, en fonction des résultats, les auteurs concluent que les cas présentés ont bel et bien leur place dans le cadre de la théorie de la RE.