Contenido matemático fundacional para el aprendizaje en los primeros años

Abstract

En este capítulo se describe el contenido matemático fundacional accesible para niñas y niños pequeños. El foco en este capítulo está puesto en las propias ideas matemáticas, más que en la enseñanza y el aprendizaje de las mismas. Estas ideas matemáticas se dan por sentadas por los adultos, pero son sorprendentemente profundas y complejas. Hay dos áreas fundamentales en las matemáticas para la primera infancia: (1) el número y (2) la geometría y la medición, tal como identifican los Focos Currículares del NCTM y subrraya este comité. También hay importantes procesos de razonamiento matemático en que los niños deben implicarse. Este capítulo también describe algunas de las conexiones más importantes de las matemáticas infantiles con las matemáticas posteriores.  En el área del número, una idea fundamental es la conexión entre los números de contar como secuencia y en la descripción de cuántos objetos hay en un conjunto. Podemos representar números de contar arbitrariamente grandes de una manera eficiente y sistemática, mediante el notable sistema decimal de numeración (de base 10). Podemos utilizar los números para comparar cantidades sin emparejarlas directamente (sin usar la correspondencia uno a uno). Las operaciones de adición y sustracción nos permiten describir cómo se relacionan las cantidades antes y después de combinarlas o quitar una de otra, cómo se relacionan las partes y el todo, y expresar con precisión la comparación de dos cantidades. En el ámbito de la geometría y la medición, una idea fundamental es que las formas geométricas tienen diferentes partes y aspectos que pueden describirse, y que pueden componerse y descomponerse. Para medir el tamaño de algo, primero se elige un atributo medible específico del objeto, y luego se considera el objeto como composición de un determinado número de unidades. Las formas de la geometría se pueden ver como aproximaciones idealizadas y simplificadas de objetos del mundo. El espacio tiene una estructura que deriva del movimiento a través del espacio y de la posición relativa dentro del espacio. Una forma importante de pensar en la estructura del espacio bidimensional y tridimensional proviene de considerar los rectángulos compuestos de filas y columnas de cuadrados y visualizar la forma de una caja como compuesta de capas formadas por filas y columnas de cubos.