Analisis Kestabilan Sistem pada Model Matematika Penyebaran Populasi Perokok

Jurnal Matematika Integratif Pub Date : 2020-02-11 DOI:10.24198/jmi.v15.n2.22567.111

Rafika Pomalingo, Resmawan Resmawan, Nurwan Nurwan

{"title":"Analisis Kestabilan Sistem pada Model Matematika Penyebaran Populasi Perokok","authors":"Rafika Pomalingo, Resmawan Resmawan, Nurwan Nurwan","doi":"10.24198/jmi.v15.n2.22567.111","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Rokok adalah salah satu zat kimia yang berpengaruh buruk bagi kesehatan danlingkungan, mengakibatkan penyakit jantung, hipertensi, kanker dan berbagaipenyakit lainnya. Dalam artikel ini dibahas tentang model matematika tipe SEIRSpada penyebaran populasi perokok. Model ini melibatkan empat sub populasi saling berinteraksi yaitu Susceptible (S) individu sehat tapi rentan menjadi perokok,Exposed (E) individu perokok kadang-kadang, Infected (I) individu perokok aktif,dan Recovered (R) individu yang berhenti menjadi perokok. Model yang dikonstruksi, memiliki dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas perokokdan titik kesetimbangan endemik. Selanjutnya bilangan reproduksi dasar (R0) sebagai nilai ambang batas terjadinya penyebaran perokok ditentukan menggunakanpendekatan matriks Next Generation. Titik kesetimbangan yang dianalisis dengankriteria Rout-Hurwitz menunjukan sifat asimtotik lokal, dengan R0 < 1 untuk titikkesetimbangan bebas perokok dan R0 > 1 untuk titik kesetimbangan endemik. Halini didukung dengan simulasi yang menunjukan populasi stabil disekitar titik kesetimbangan bebas perokok dengan R0 < 1 dan stabil disekitar titik kesetimbanganendemik dengan R0 > 1","PeriodicalId":53096,"journal":{"name":"Jurnal Matematika Integratif","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2020-02-11","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Jurnal Matematika Integratif","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.24198/jmi.v15.n2.22567.111","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Rokok adalah salah satu zat kimia yang berpengaruh buruk bagi kesehatan danlingkungan, mengakibatkan penyakit jantung, hipertensi, kanker dan berbagaipenyakit lainnya. Dalam artikel ini dibahas tentang model matematika tipe SEIRSpada penyebaran populasi perokok. Model ini melibatkan empat sub populasi saling berinteraksi yaitu Susceptible (S) individu sehat tapi rentan menjadi perokok,Exposed (E) individu perokok kadang-kadang, Infected (I) individu perokok aktif,dan Recovered (R) individu yang berhenti menjadi perokok. Model yang dikonstruksi, memiliki dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas perokokdan titik kesetimbangan endemik. Selanjutnya bilangan reproduksi dasar (R0) sebagai nilai ambang batas terjadinya penyebaran perokok ditentukan menggunakanpendekatan matriks Next Generation. Titik kesetimbangan yang dianalisis dengankriteria Rout-Hurwitz menunjukan sifat asimtotik lokal, dengan R0 < 1 untuk titikkesetimbangan bebas perokok dan R0 > 1 untuk titik kesetimbangan endemik. Halini didukung dengan simulasi yang menunjukan populasi stabil disekitar titik kesetimbangan bebas perokok dengan R0 < 1 dan stabil disekitar titik kesetimbanganendemik dengan R0 > 1

查看原文本刊更多论文

对吸烟者扩散数学模型的稳定性分析

香烟是有害健康和环境的化学物质之一，导致心脏病、高血压、癌症和许多其他疾病。这篇文章讨论了雪茄种类的数学模型。该模型涉及四种相互作用的亚种群，即健康但易受吸烟影响的健康个体、偶尔吸烟的人、积极吸烟的人和放弃吸烟的人。它的构造模型有两个平衡点，即无烟的平衡点和惯性的平衡点。下一个矩阵方法决定了吸烟者传播的门槛。根据Rout-Hurwitz的标准分析的平衡点显示了当地丙酮的性质，R0 < 1代表不吸烟者的公平性，R0 > 1代表彻底的平衡点。它的基础是一个模拟，显示了在不吸烟者平衡点周围的稳定人口与R0 < 1，以及在环境平衡点周围的稳定

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Jurnal Matematika Integratif

自引率

0.00%

发文量

审稿时长

12 weeks