Student’s thinking path in mathematics problem-solving referring to the construction of reflective abstraction

Beta Jurnal Tadris Matematika Pub Date : 2018-11-30 DOI:10.20414/BETAJTM.V11I2.230

Patma Sopamena, T. Nusantara, E. Irawan, S. Sisworo, Kamirsyah Wahyu

{"title":"Student’s thinking path in mathematics problem-solving referring to the construction of reflective abstraction","authors":"Patma Sopamena, T. Nusantara, E. Irawan, S. Sisworo, Kamirsyah Wahyu","doi":"10.20414/BETAJTM.V11I2.230","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"[English]: This article is a part of research which aimed to reveal the path of undergraduate students’ thinking in solving mathematical problems referring to the construction of reflective abstraction. Reflective abstraction is the process of thinking in constructing logical structures (logico-mathematical structures) by individuals through interiorization, coordination, encapsulation, and generalization. This article seeks to analyze a student with the simple closed path, as one of the two types of students’ thinking path found in the research, in solving limit problems. The thinking process of the student in solving mathematical problems occurred through the path of interiorization - coordination - encapsulation - generalization then to coordination - encapsulation - generalization. The path of the student’s thinking yields alternative to understand and marshal problem-solving activities in mathematics learning. \nKeywords: Thinking path, Limit problem, Reflective abstraction, Simple closed path \n[Bahasa]: Artikel ini merupakan bagian dari penelitian yang bertujuan mengungkap jalur berpikir mahasiswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan konstruksi abstraksi reflektif. Abstraksi reflektif merupakan proses berpikir individu dalam membangun struktur logika (struktur matematis logis) melalui interiorisasi, koordinasi, enkapsulasi, dan generalisasi. Artikel ini akan menganalisis seorang mahasiswa yang memiliki jalur berpikir tertutup sederhan, salah satu dari dua jalur berpikir yang terungkap dalam penelitian, dalam menyelesaikan permasalahan limit. Proses berpikir mahasiswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan konstruksi abstraksi reflektif dapat terjadi melalui jalur interiorisasi – koordinasi – enkapsulasi – generalisasi kemudian ke koordinasi – enkapsulasi – generalisasi. Hasil penelitian ini memberikan alternatif dalam memahami dan merancang aktivitas pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. \nKata kunci: Jalur berpikir, Masalah limit, Abstraksi reflektif, Jalur tertutup sederhana","PeriodicalId":31758,"journal":{"name":"Beta Jurnal Tadris Matematika","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2018-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"2","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Beta Jurnal Tadris Matematika","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.20414/BETAJTM.V11I2.230","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 2

Abstract

[English]: This article is a part of research which aimed to reveal the path of undergraduate students’ thinking in solving mathematical problems referring to the construction of reflective abstraction. Reflective abstraction is the process of thinking in constructing logical structures (logico-mathematical structures) by individuals through interiorization, coordination, encapsulation, and generalization. This article seeks to analyze a student with the simple closed path, as one of the two types of students’ thinking path found in the research, in solving limit problems. The thinking process of the student in solving mathematical problems occurred through the path of interiorization - coordination - encapsulation - generalization then to coordination - encapsulation - generalization. The path of the student’s thinking yields alternative to understand and marshal problem-solving activities in mathematics learning. Keywords: Thinking path, Limit problem, Reflective abstraction, Simple closed path [Bahasa]: Artikel ini merupakan bagian dari penelitian yang bertujuan mengungkap jalur berpikir mahasiswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan konstruksi abstraksi reflektif. Abstraksi reflektif merupakan proses berpikir individu dalam membangun struktur logika (struktur matematis logis) melalui interiorisasi, koordinasi, enkapsulasi, dan generalisasi. Artikel ini akan menganalisis seorang mahasiswa yang memiliki jalur berpikir tertutup sederhan, salah satu dari dua jalur berpikir yang terungkap dalam penelitian, dalam menyelesaikan permasalahan limit. Proses berpikir mahasiswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan konstruksi abstraksi reflektif dapat terjadi melalui jalur interiorisasi – koordinasi – enkapsulasi – generalisasi kemudian ke koordinasi – enkapsulasi – generalisasi. Hasil penelitian ini memberikan alternatif dalam memahami dan merancang aktivitas pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. Kata kunci: Jalur berpikir, Masalah limit, Abstraksi reflektif, Jalur tertutup sederhana

查看原文本刊更多论文

从反思抽象的建构看学生数学问题解决的思维路径

[英]：本文是研究的一部分，旨在通过反思抽象的构建来揭示大学生解决数学问题的思维路径。反思抽象是个体通过内化、协调、封装和概括来构建逻辑结构（逻辑数学结构）的思维过程。本文试图分析一个学生在解决极限问题时的简单闭合路径，作为研究中发现的两种类型的学生思维路径之一。学生解决数学问题的思维过程经历了内化-协调-封装-概括再到协调-封装——概括的过程。学生的思维路径产生了理解和组织数学学习中解决问题活动的替代方案。关键词：思维路径，极限问题，反射抽象，简单闭合路径[语言]：本文是一项研究的一部分，旨在揭示学生在解决基于反射抽象结构的数学问题时的思维路径。反射抽象是个体通过内化、协调、封装和概括来构建逻辑结构（数理逻辑结构）的思维过程。本文将分析一个学生在解决极限问题时有一条简单的封闭思维路径，这是研究中揭示的两条思维路径之一。基于反思性抽象结构思考学生解决数学问题的过程可以通过互操作路径——协调-封装-概括，然后再到协调-封装——概括。这项研究为理解和设计数学中的问题解决活动提供了一种选择。关键词：思维路径，极限问题，反思抽象，简单封闭路径

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Beta Jurnal Tadris Matematika

自引率

0.00%

发文量

审稿时长

12 weeks