КІБЕРНЕТИЧНА ОДНОКОМПАРТМЕНТНА МОДЕЛЬ ДИНАМІКИ ГЛІКЕМІЇ ПРИ ПОРУШЕННЯХ ГЛЮКОЗНОГО ГОМЕОСТАЗУ

Abstract

Медико-соціальні проблеми цукрового діабету, спричинені порушеннями в системі регуляції вуглеводного обміну, привели до глибокого рівня її досліджень, достатнього для опису засобами математичного моделювання. Розроблені до цього часу моделі стосуються лише окремих проявів поведінки цієї системи. Без будь-яких гіпотез при математичному моделюванні системи регуляції вуглеводного обміну пропонується її кібернетична мінімальна математична модель у вигляді однокомпартментної моделі динаміки глікемії із опосередкованим урахуванням інсулінемії. Ця модель, не зважаючи на простоту, при довільному глюкозному навантаженні, без зміни її структури та без зміни значень основних її параметрів вперше повністю описує глікемічні криві всіх існуючих тестів толерантності до глюкози та дозволяє вирішити практичні питання об’єктивної діагностики. У роботі використано узагальнення кібернетичного методу Н. Вінера визначення структури досліджуваної складної системи у вигляді негативного зворотного зв'язку за її реакцією на заданий вхідний сигнал. У дослідженні використані клінічні дані тестів толерантності до глюкози та аналітичний вигляд функцій внутрішньовенного та перорального надходження екзогенної глюкози в кров. Нова модель представляє собою диференціальне рівняння першого порядку із запізненням аргументу, яке при чисельному аналізі зводиться до рекуррентної формули, зручної до роботи. Усім параметрам моделі надано певний фізіологічний сенс. Їх значення однозначно знаходяться при індивідуалізації моделі до пацієнта за його клінічними даними в процесі її параметричної ідентифікації при мінімізації цільової функції неув’язки між розрахунковими та клінічними значеннями глікемії. Параметри моделі, індивідуалізованої до пацієнта за його клінічними даними, можуть бути використані як діагностичні.