Funciones inducidas e inducibles entre hiperespacios

Abstract

En este artículo consideramos H(X) un hiperespacio de un continuo X. Sea f : X → Y una función continua entre continuos, se considera a la función inducida H(f) : H(X) → H(Y ) dada por H(f)(A) = f(A), para todo A ϵ H(X). Por otro lado, si tenemos a la función continua H : H(X) → H(Y) y existe g : X → Y tal que H = H(f), decimos que H es inducible. Se presentan tres clases de funciones entre continuos y se estudia el siguiente problema: f pertenece a una clase si y sólo si la función inducida H(f) también pertenece a esa clase. Además, se presenta una caracterización para las funciones inducibles y con esto se muestra una aplicación a encajes ordenados.