Robustness of Generalized Linear Mixed Models for Split-Plot Designs with Binary Data

Abstract

This paper examined the robustness of the generalized linear mixed model (GLMM). The GLMM estimates fixed and random effects, and it is especially useful when the dependent variable is binary. It is also useful when the dependent variable involves repeated measures, since it can model correlation. The present study used Monte Carlo simulation to analyze the empirical Type I error rates of GLMMs in split-plot designs. The variables manipulated were sample size, group size, number of repeated measures, and correlation between repeated measures. Extreme conditions were also considered, including small samples, unbalanced groups, and different correlation in each group (pairing between group size and correlation between repeated measures). For balanced groups, the results showed that the group effect was robust under all conditions, while for unbalanced groups the effect tended to be conservative with positive pairing and liberal with negative pairing. Regarding time and interaction effects, the results showed, for both balanced and unbalanced groups, that: (a) The test was robust with low correlation (.2), but conservative for medium values of correlation (.4 and .6), and (b) the test tended to be conservative for positive and negative pairing, especially the latter. Este artículo examina la robustez del modelo lineal mixto generalizado (GLMM, por sus siglas en inglés). El GLMM estima efectos fijos y efectos aleatorios y es especialmente útil cuando la variable dependiente es binaria. También es útil cuando la variable dependiente es de medidas repetidas, ya que puede modelar la correlación. El presente estudio utilizó la simulación de Monte Carlo a fin de analizar las tasas de error de Tipo I empíricas de los GLMM en diseños split-plot. Las variables manipuladas fueron el tamaño de muestra, el tamaño de grupo, el número de medidas repetidas y la correlación entre las medidas repetidas. También se consideraron condiciones extremas, tales como muestras pequeñas, grupos no balanceados y diferente correlación en cada grupo (emparejamiento entre tamaño de grupo y correlación entre medidas repetidas). Para grupos balanceados, los resultados mostraron que el efecto grupo era robusto en todas las condiciones, mientras que para grupos no balanceados el efecto tendía a ser conservador con emparejamiento positivo y liberal con emparejamiento negativo. Con respecto a los efectos tiempo e interacción, los resultados mostraron, tanto para grupos balanceados como para no balanceados, que: (a) la prueba fue robusta con baja correlación (.2), ​​pero conservadora para valores medios de correlación (.4 y .6), y (b) la prueba tendía a ser conservadora para emparejamiento positivo y negativo, especialmente en este último.