Quasiconformal mappings and a Bernstein type theorem over exterior domains in $$\mathbb {R}^2$$

IF 4.6 Q2 MATERIALS SCIENCE, BIOMATERIALS

ACS Applied Bio Materials Pub Date : 2024-08-31 DOI:10.1007/s00526-024-02808-3

Dongsheng Li, Rulin Liu

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Abstract

We establish the Hölder estimate and the asymptotic behavior at infinity for K-quasiconformal mappings over exterior domains in $\mathbb {R}^2$. As a consequence, we prove an exterior Bernstein type theorem for fully nonlinear uniformly elliptic equations of second order in $\mathbb {R}^2$.

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$$\mathbb{R}^2$$中外部域上的准共形映射和伯恩斯坦类型定理

我们建立了在$\mathbb {R}^2$外部域上的 K-quasiconformal 映射的赫尔德估计和无穷远处的渐近行为。因此，我们证明了在$\mathbb {R}^2$ 中二阶全非线性均匀椭圆方程的外部伯恩斯坦类型定理。

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