{"title":"Про будову груп автоморфізмів деяких алгебр Лейбніца малої вимірності","authors":"L. Kurdachenko, O. Pypka, M. Semko","doi":"10.3842/umzh.v76i5.7868","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"<jats:p>УДК 512.554\nНехай <mml:math>\n<mml:mrow>\n\t<mml:mi>L</mml:mi>\n</mml:mrow>\n</mml:math> — алгебра над полем <mml:math>\n<mml:mrow>\n\t<mml:mi>F</mml:mi>\n</mml:mrow>\n</mml:math> з бінарними операціями <mml:math>\n<mml:mrow>\n\t<mml:mo>+</mml:mo>\n</mml:mrow>\n</mml:math> та <mml:math>\n<mml:mrow>\n\t<mml:mrow>\n\t\t<mml:mo form=\"prefix\">[</mml:mo>\n\t\t<mml:mo>,</mml:mo>\n\t\t<mml:mo form=\"postfix\">]</mml:mo>\n\t</mml:mrow>\n\t<mml:mo>.</mml:mo>\n</mml:mrow>\n</mml:math> <mml:math>\n<mml:mrow>\n\t<mml:mi>L</mml:mi>\n</mml:mrow>\n</mml:math> називатимемо лівою алгеброю Лейбніца, якщо вона задовольняє ліву тотожність Лейбніца: <mml:math>\n<mml:mrow>\n\t<mml:mrow>\n\t\t<mml:mo form=\"prefix\">[</mml:mo>\n\t\t<mml:mo form=\"prefix\">[</mml:mo>\n\t\t<mml:mi>a</mml:mi>\n\t\t<mml:mo>,</mml:mo>\n\t\t<mml:mi>b</mml:mi>\n\t\t<mml:mo form=\"postfix\">]</mml:mo>\n\t\t<mml:mo>,</mml:mo>\n\t\t<mml:mi>c</mml:mi>\n\t\t<mml:mo form=\"postfix\">]</mml:mo>\n\t</mml:mrow>\n\t<mml:mo>=</mml:mo>\n\t<mml:mrow>\n\t\t<mml:mo form=\"prefix\">[</mml:mo>\n\t\t<mml:mi>a</mml:mi>\n\t\t<mml:mo>,</mml:mo>\n\t\t<mml:mo form=\"prefix\">[</mml:mo>\n\t\t<mml:mi>b</mml:mi>\n\t\t<mml:mo>,</mml:mo>\n\t\t<mml:mi>c</mml:mi>\n\t\t<mml:mo form=\"postfix\">]</mml:mo>\n\t\t<mml:mo form=\"postfix\">]</mml:mo>\n\t</mml:mrow>\n\t<mml:mo>-</mml:mo>\n\t<mml:mrow>\n\t\t<mml:mo form=\"prefix\">[</mml:mo>\n\t\t<mml:mi>b</mml:mi>\n\t\t<mml:mo>,</mml:mo>\n\t\t<mml:mo form=\"prefix\">[</mml:mo>\n\t\t<mml:mi>a</mml:mi>\n\t\t<mml:mo>,</mml:mo>\n\t\t<mml:mi>c</mml:mi>\n\t\t<mml:mo form=\"postfix\">]</mml:mo>\n\t\t<mml:mo form=\"postfix\">]</mml:mo>\n\t</mml:mrow>\n</mml:mrow>\n</mml:math> для всіх елементів <mml:math>\n<mml:mrow>\n\t<mml:mi>a</mml:mi>\n\t<mml:mo>,</mml:mo>\n\t<mml:mi>b</mml:mi>\n\t<mml:mo>,</mml:mo>\n\t<mml:mi>c</mml:mi>\n\t<mml:mo>∈</mml:mo>\n\t<mml:mi>L</mml:mi>\n\t<mml:mo>.</mml:mo>\n</mml:mrow>\n</mml:math> Досліджено будову групи автоморфізмів <mml:math>\n<mml:mrow>\n\t<mml:mn>3</mml:mn>\n</mml:mrow>\n</mml:math>-вимірних алгебр Лейбніца, які мають клас нільпотентності <mml:math>\n<mml:mrow>\n\t<mml:mn>2</mml:mn>\n</mml:mrow>\n</mml:math> та центр розмірності <mml:math>\n<mml:mrow>\n\t<mml:mn>1.</mml:mn>\n</mml:mrow>\n</mml:math></jats:p>","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"49 S246","pages":""},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2024-07-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.3842/umzh.v76i5.7868","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
Abstract
УДК 512.554
Нехай L — алгебра над полем F з бінарними операціями + та [,].L називатимемо лівою алгеброю Лейбніца, якщо вона задовольняє ліву тотожність Лейбніца: [[a,b],c]=[a,[b,c]]-[b,[a,c]] для всіх елементів a,b,c∈L. Досліджено будову групи автоморфізмів 3-вимірних алгебр Лейбніца, які мають клас нільпотентності 2 та центр розмірності 1.
求助内容：
应助结果提醒方式：
京公网安备 11010802042870号
