COHOMOLOGIE DE DE RHAM DU REVÊTEMENT MODÉRÉ DE L’ESPACE DE DRINFELD

IF 1.1 2区数学 Q1 MATHEMATICS

Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu Pub Date : 2024-05-28 DOI:10.1017/s1474748024000082

Damien Junger

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Abstract

Résumé Dans cet article, nous étudions la cohomologie de de Rham du premier revêtement de la tour de Drinfel’d. En particulier, nous obtenons une preuve purement locale du fait que la partie supercuspidale réalise la correspondance de Jacquet-Langlands locale pour

$\mathrm {GL}_n$

en la comparant à la cohomologie rigide de certaines variétés de Deligne-Lusztig. Les représentations obtenues sont analogues à celles qui apparaissent dans la cohomologie

$\ell $

-adique lorsqu’on oublie l’action du groupe de Weil. La preuve repose sur une généralisation d’un résultat d’excision de Grosse-Klönne et de la description explicite du premier revêtement en tant que revêtement cyclique obtenu par l’auteur dans un travail précédent.

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