Унитарное представление блужданий вдоль случайных векторных полей и уравнение Колмогорова-Фоккера-Планка в гильбертовом пространстве

Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika Pub Date : 2024-01-31 DOI:10.4213/tmf10548

Vladimir Mikhailovich Busovikov, Y. Orlov, Vsevolod Zhanovich Sakbaev

{"title":"Унитарное представление блужданий вдоль случайных векторных полей и уравнение Колмогорова-Фоккера-Планка в гильбертовом пространстве","authors":"Vladimir Mikhailovich Busovikov, Y. Orlov, Vsevolod Zhanovich Sakbaev","doi":"10.4213/tmf10548","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Случайные гамильтоновы потоки в бесконечномерном фазовом пространстве представлены при помощи случайных унитарных групп в гильбертовом пространстве. Для этого фазовое пространство снабжено мерой, инвариантной относительно некоторой группы симплектоморфизмов. Полученное представление случайных потоков дает возможность применить технику усреднений по Чернову к случайным процессам со значениями в группе нелинейных операторов. Описаны свойства случайных унитарных групп и предельное распределение для их композиций.","PeriodicalId":280907,"journal":{"name":"Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika","volume":"18 9","pages":""},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2024-01-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/tmf10548","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Случайные гамильтоновы потоки в бесконечномерном фазовом пространстве представлены при помощи случайных унитарных групп в гильбертовом пространстве. Для этого фазовое пространство снабжено мерой, инвариантной относительно некоторой группы симплектоморфизмов. Полученное представление случайных потоков дает возможность применить технику усреднений по Чернову к случайным процессам со значениями в группе нелинейных операторов. Описаны свойства случайных унитарных групп и предельное распределение для их композиций.

查看原文本刊更多论文

沿随机向量场漫游的单元表示和希尔伯特空间中的科尔莫戈罗夫-福克-普朗克方程

无穷维相空间中的随机哈密顿流是通过希尔伯特空间中的随机单元群来表示的。为此，相空间具有相对于某些交映群的量纲不变性。所获得的随机流表示法使切尔诺夫平均技术应用于非线性算子组中具有值的随机过程成为可能。此外，还描述了随机单元群的性质及其组成的极限分布。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊