Superfield Bäcklund and Darboux transformations of an $\mathcal N=1$ supersymmetric coupled dispersionless integrable system

Abstract

В терминах суперполевой матрицы Дарбу исследовано преобразование Дарбу $\mathcal N=1$ суперсимметричной связанной бездисперсионной интегрируемой системы. Для получения суперполевых $N$-солитонных решений этой системы использовано понятие квазидетерминантов. С использованием суперполевого представления Лакса получены суперполевые уравнения Риккати, из которых выводится суперполевое преобразование Беклунда для исследуемой системы. Преобразование Беклунда и преобразование Дарбу затем используются для нахождения явных выражений для суперполевых солитонных решений суперсимметричной связанной бездисперсионной интегрируемой системы.