Models Used in the Calculation of Market Temperature: A Comparison of Kleinert and Chen and Subias Market Temperature Models And A Modification Suggestion

Abstract

Fen bilimi olarak kabul edilen fizik; madde ve maddeye bağlı olarak ortaya çıkmış yapıların ortaya çıkış nedenini, durumunu ve değişimini incelemektedir. Fizik bilimi açısından ortaya çıkan yapılar makro ve mikro yapılar olarak iki temel durumda incelenir ve mikro durum ve makro durumların etkileşimi üzerinden çıkarımlar elde edilmektedir. Burada söz konusu mikro durumlar olarak molekül ve atom boyutundaki yapıların maddenin makro yapısı ile olan etkileşimlerin incelenmesidir. İktisadi bilimlerde ise işlem yapan her bir birey (temsilci (Agent)) bir mikro durum olarak kabul edilerek makro durumla olan etkileşimi. Söz konusu bu benzetime dayalı modellemelerin ilk olarak Fisher (1933) tarafından öne sürüldüğü düşünülse de çok daha eski dönemde fizik ve iktisadi bilimlerin birbirlerine benzetim yolu ile modelleme çözümlemeleri ortaya atılmıştır. Fizik ve iktisadi bilimlerin ortak bir paydada bir araya gelmeleri fizik biliminin gelişimine bağlı olarak ortaya çıkartılan matematiksel modellerin iktisatçılar tarafından ilgi görmesi ve söz konusu modellerin ekonomik kavramlarla da çalışıp çalışmadığının merak edilmesi ile başlamaktadır.Çeşitli yönleri ile fizik ve iktisadi bilimlerin birbirlerine yakınlaşması yeni bir kavram olmayıp geçmişi oldukça eskilere dayanmaktadır. Özellikle tüm bilim alanlarında araştırılan problemlerde nedensellik ilişkisi aranması bilim insanlarını öncelikle deterministik, matematiksel, anlaşılır ve basit modeller önermeye itmiştir. Bu durum kendini iktisadi bilimlerde klasik ve neo klasik iktisadi ekol olarak göstermiştir. Ancak fizik alanında yaşanan stokastik çözümlemeler iktisadi bilimleri ve özellikle de finans alanını etkilemiştir. Keyness iktisat ekolü ile başlayan iktisadi problemleri stokastik modellerle açıklama çabası ekonometri biliminin gelişmesine neden olmuştur. Fizik alanında istatistiksel fiziğin gelişmesi öncelikle istatistiğin ve dolaylı olarak ta ekonometrinin gelişmesindeki rolü oldukça büyük olmuştur. Ayrıca finansal problemlerin çözümünde yeni oluşturulan olasılıklı modellerin deterministik modellerden daha başarılı olduğu son 40-50 yılın araştırma makalelerinden anlaşılmaktadır. Tüm anlatımlardan elde edilecek çıkarım ise istatistiksel fiziğin gelişmesinde temel konu olan termodinamik ve termodinamik kuramlarının iktisadi bilimler içerisinde özellikle finans konularında da test edilmesi gerekliliğidir. Yapmış olduğumuz bu çalışmada fizik biliminin ilgilendiği en temel konulardan biri olan termodinamiğin içerisinde sıcaklık kavramının finansal zaman serilerinde hesaplanabilir olup olmadığını araştırmaktır. Eğer finansal zaman serileri üzerinde bir sıcaklık kavramı oluşturulabilirsek ve hesaplanan sıcaklık değerleri ile zaman serileri arasında anlamlı ilişkiler kurulabilirse finansal analizler için yeni bir analiz ölçüsü ortaya çıkacaktır. Elde edilen sıcaklık değerleri daha sonraki çalışmalarda istatistiksel fizik kavramları ile diğer finansal problemlerin çözümünde de kullanılabilecektir. Bu çerçevede çalışmamızın birinci amacı, sıcaklık kavramının finansal zaman serilerinde hesaplanabilir olup olmadığını, aynı zamanda da Kleinert ve Chen Piyasa Sıcaklık Modeli ile Subias Piyasa Sıcaklık Modelini karşılaştırarak hangisinin S&P500 endeksinin logaritmik getirilerini açıklamakta daha başarılı sonuçlar verdiğini araştırmaktır. Çalışmanın bir diğer amacı ise her iki modelide modifiye ederek yeniden karşılaştırmak ve elde edilen bulgulara göre literatüre katkı sağlamaktır. Bu çerçevede hesaplamalarda önce Kleinert ve Chen Piyasa Sıcaklık Modeli ile Subias Piyasa Sıcaklık Modeli kullanılmış, daha sonra her iki model modifiye edilerek piyasa sıcaklıkları yeniden hesaplanmış ve kıyaslanmıştır. Her iki piyasa sıcaklığı modelini aynı şartlar altında kıyaslayabilmek için S&P 500 endeksinin 02/01/2010 – 30/12/2022 tarihleri arasında günlük kapanış verileri kullanılmıştır. Elde edilen bulgulardan ulaşılan sonuçlara göre, her iki modelinde yeterince anlamlı sonuclar üretmediği, ancak modellerin modifiye edilmesi sonrasında negatif sıcaklık değerlerine sahip piyasa sıcaklık verilerinin S&P500 endeksinin log getirilerini açıklamak için yeterli veriler oluşturduğu görülmüştür. Ayrıca iki model kıyaslandığında KCMT^ modelinin SMT^ modeline göre S&P500 endeksinin log getirilerini açıklamada daha başarılı olduğu görülmüştür.