环、可表示为两个有效矩阵之和的矩阵

Abstract This paper investigates conditions under which representability of each element \(a\) from the field \(P\) as the sum \(a = f + g\) , where \({{f}^{{{{q}_{1}}}}} = f\) , \({{g}^{{{{q}_{2}}}}} = g\) , and \({{q}_{1}},{{q}_{2}}\) are fixed natural numbers >；1，意味着每个方阵在 \(P\) 域上都有类似的可表示性。我们提出了解决这个问题的一般方法。作为应用，我们描述了以 2 为单位的域和交换环，在这些域和交换环上，每个平方矩阵都是两个 4 实矩阵之和。