q-supercongruences from Watson's 8φ7 transformation

IF 1 3区数学 Q1 MATHEMATICS

Forum Mathematicum Pub Date : 2024-02-20 DOI:10.1515/forum-2023-0409

Xiaoxia Wang, Chang Xu

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Abstract

Employing Watson’s ϕ 7 8

{{}_{8}\phi_{7}}

transformation formula, we unearth several q-supercongruences with a parameter s. Particularly, one of our results is an extension of a q-analogue of Van Hamme’s (G.2) supercongruence. In addition, we obtain a q-supercongruence modulo the fifth power of a cyclotomic polynomial and propose two related conjectures.

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来自沃森 8φ7 转换的 q-supercongruences

利用沃森的ϕ 7 8 {{}_{8}\phi_{7}}变换公式，我们发现了几个参数为 s 的 q 超共轭。特别是，我们的一个结果是对范哈姆 (G.2) 超共轭的 q-analogue 的扩展。此外，我们还得到了一个循环多项式五次幂模的 q 超公差，并提出了两个相关猜想。

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