The Transformation of Models: from Carpentry to Equations, Airplanes and Computers

Abstract

Este trabalho consiste em uma discussão transdisciplinar para a formação em engenharia a partir da análise das transformações nas definições de modelos desde objetos físicos até modelos computacionais. Analisamos as mudanças nas menções ao termo “modelo” em dicionários populares entre os séculos XVIII e XX, constatando que as definições para modelos científicos são mais recentes do que comumente se imagina. Em paralelo, apresentamos o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral, desde seus conceitos primeiros até o emprego computacional em problemas de engenharia, discutindo o papel da mecânica clássica e da abordagem relativística em projetos aplicados de engenharia. Até o século XX, as definições do termo modelo estavam mais associadas a modelos para fabricação de objetos, ou moldes artesanais típicos do cotidiano, bem como moldes de madeira ou metal ou modelos humanos para esculturas ou desenhos. Definições da linguagem científica associadas a formalizações, teorias ou sistemas de previsão estão mais associadas ao final do século XIX e início do século XX. Desenvolvemos um software para utilização de equações diferenciais simples em uma aplicação de engenharia para exemplificar o emprego da matemática aplicada em empresas de engenharia e tecnologia e dos modelos físicos em problemas de engenharia, no intuito de ilustrar o caráter fundamental das equações diferenciais para a resolução de problemas e a importância do Cálculo na formação de profissionais de engenharia.. Palavras-chave: Modelos. Dicionários. Engenharia. Computadores. Software. Abstract This work consists of a transdisciplinary discussion for engineering training based on the analysis of transformations in the definitions of models from physical objects to computational models. We analyzed changes in mentions of the term “model” in popular dictionaries between the XVIII and XX centuries, finding that definitions for scientific models are more recent than commonly imagined. In parallel, we present the development of differential and integral calculus, from its first concepts to computational use in engineering problems, discussing the role of classical mechanics and the relativistic approach in applied engineering projects. Until the XX century, the definitions of the term model were more associated with models for the manufacture of objects, or artisanal molds typical of everyday life, as well as wooden or metal molds or human models for sculptures or drawings. Definitions of scientific language associated with formalizations, theories or forecasting systems are more associated with the late XIX and early XX centuries. We developed software to use simple differential equations in an engineering application to exemplify the use of applied mathematics in engineering and technology companies and physical models in engineering problems, in order to illustrate the fundamental character of differential equations for problem solving and the importance of Calculus in the training of engineering professionals. Keywords: Models. Dictionaries. Engineering. Computers. Software.