Структура квантовых поправок и точные результаты в суперсимметричных теориях, выявленные с помощью регуляризации высшими ковариантными производными

Abstract

Дается обзор некоторых недавних результатов исследования квантовых поправок в суперсимметричных теориях, выявленных с помощью регуляризации высшими ковариантными производными, предложенной А. А. Славновым. В частности, демонстрируется, что $\beta$-функция $\mathcal{N}=1$ суперсимметричных теорий связана с аномальной размерностью суперполей материи соотношением Новикова-Шифмана-Вайнштейна-Захарова, если теория регуляризована высшими ковариантными производными и ренормгрупповые функции определены в терминах голых констант связи, поскольку соответствующие петлевые поправки задаются интегралами от двойных полных производных в импульсном пространстве. Для стандартных ренормгрупповых функций показано, что во всех петлях схема перенормировки Новикова-Шифмана-Вайнштейна-Захарова дается HD+MSL перенормировочным предписанием, когда регуляризация высшими ковариантными производными дополняется минимальными вычитаниями логарифмов. Кратко описывается применение этих результатов для прецизионных вычислений в различных суперсимметричных теориях.