圆上光滑函数可数赋范空间中Riemann边值问题算子的可逆性和谱

在单位圆上光滑函数的可数赋范空间中，考虑具有光滑系数的Riemann边值问题算子。介绍了单位圆上光滑的正负函数的光滑退化分解的概念。给出了这种分解存在的判据。提出了一种用系数来计算这些因数分解指标的装置。利用光滑退化分解，得到了黎曼边值问题算子可逆性的判据。这允许描述这个算子的频谱。给出了相同系数的光滑函数和可求和函数空间中黎曼算子谱的关系。