{"title":"Analisis Pemetaan Isomorfisma Untuk Menentukan Dimensi Ruang Vektor Ł","authors":"Siti Mico Handaru, I Made Arnawa, Helma Helma","doi":"10.47662/farabi.v6i2.618","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Dalam matematika, dimensi ruang vektor V dan W adalah jumlah vektor basis V dan W. Himpunan semua transformasi linier dari V ke W dengan operasi penjumlahan dan operasi perkalian skalar menciptakan ruang vektor. Ruang vektor dari transformasi linier biasanya dilambangkan dengan Ł (V,W). Ł (V,W) ={T ∶V→W |Transformasi linier T}. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan dimensi vektor ruang Ł (V,W) melalui pemetaan isomorfisme. Peneliti melakukan studi pustaka untuk menentukan dimensi vektor ruang Ł (V,W). Penelitian menunjukkan bahwa ada pemetaan isomorfisme dari Ł (V,W) ke M_mxn Dapat disimpulkan bahwa Ł (V,W) = {T: V →W|Transformasi linier T} dengan vektor ruang V yang memiliki n dimention dan vektor spce W yang memiliki m dimention adalah vektor ruang dimensi terbatas. Dim (Ł (V,W)) dapat ditentukan dengan menunjukkan matriks standar M_mxn merupakan basis, sehingga dim(M_mxn) = mn. Jika Ł (V,W) ≅ M_mxn maka Dim (Ł (V,W))= dim (M_mxn)Kata kunci: Pemetaan isomorfisme, Dimensi, Vektor ruang, Transformasi linier.","PeriodicalId":31699,"journal":{"name":"JMPM Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika","volume":"51 8","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2023-10-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"JMPM Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.47662/farabi.v6i2.618","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
Abstract
Dalam matematika, dimensi ruang vektor V dan W adalah jumlah vektor basis V dan W. Himpunan semua transformasi linier dari V ke W dengan operasi penjumlahan dan operasi perkalian skalar menciptakan ruang vektor. Ruang vektor dari transformasi linier biasanya dilambangkan dengan Ł (V,W). Ł (V,W) ={T ∶V→W |Transformasi linier T}. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan dimensi vektor ruang Ł (V,W) melalui pemetaan isomorfisme. Peneliti melakukan studi pustaka untuk menentukan dimensi vektor ruang Ł (V,W). Penelitian menunjukkan bahwa ada pemetaan isomorfisme dari Ł (V,W) ke M_mxn Dapat disimpulkan bahwa Ł (V,W) = {T: V →W|Transformasi linier T} dengan vektor ruang V yang memiliki n dimention dan vektor spce W yang memiliki m dimention adalah vektor ruang dimensi terbatas. Dim (Ł (V,W)) dapat ditentukan dengan menunjukkan matriks standar M_mxn merupakan basis, sehingga dim(M_mxn) = mn. Jika Ł (V,W) ≅ M_mxn maka Dim (Ł (V,W))= dim (M_mxn)Kata kunci: Pemetaan isomorfisme, Dimensi, Vektor ruang, Transformasi linier.