On the Difference of Two Fourth Powers
Pub Date : 2023-11-10
DOI:10.1017/s0013091523000706
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Abstract
Abstract We investigate the equation $D=x^4-y^4$ in field extensions. As an application, for a prime number p , we find solutions to $p=x^4-y^4$ if $p\equiv 11$ (mod 16) and $p^3=x^4-y^4$ if $p\equiv 3$ (mod 16) in all cubic extensions of $\mathbb{Q}(i)$ .关于两次四次方之差
研究了域扩展中的方程$D=x^4-y^4$。作为一个应用，对于素数p，我们找到了$p=x^4-y^4$ if $p\equiv 11$ (mod 16)和$p^3=x^4-y^4$ if $p\equiv 3$ (mod 16)在$\mathbb{Q}(i)$的所有三次扩展中的解。
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