Comparison of Two Teaching Methods Aimed at Enhancing Students’ Conceptual Understanding of Generalized Mathematical Concepts: Utilization of Prior Knowledge

Abstract

本研究では，一般化された数学的概念に関する理解深化を目的とする授業において，生徒たちの利用する既有知識の違いによって，概念的理解の深化に差が生じるかを明らかにすることを目的とした。高等学校1年生2クラスを対象とした「指数の拡張」の授業が，その性質が日常経験として得られる知識である「ものの跳ね方」という題材を用いた指導法（指導法A）と，数学領域に属する知識で既習のものである「等比数列」という題材を用いた指導法（指導法B）のいずれかを用いて，同一教師により実施された。授業の前後に実施した，指数関数的変化に関する課題に対する記述と，授業時のワークシートの分析を行ったところ，以下の2点が明らかになった。①指導法Aの方が指導法Bよりも，一般化された指数に関する概念的理解の深化が促進された。②一般化された指数に関する概念的理解の深化は特に，指数関数的変化の特質である倍率一定性が明確に捉えられる問題に対する探究活動を経ることによって深化した。それらの結果をふまえて，一般化された数学的概念に関する概念的理解の深化を促進する授業のありかたについて考察した。