О точной оценке снизу для числа Тюриной нульмерных полных пересечений

Abstract

Как известно, для изолированных особенностей гиперповерхностей и полных пересечений положительной размерности число Тюриной ограничено сверху числом Милнора, т.е. $\tau\leqslant\mu$. В настоящей работе показано, что для нульмерных полных пересечений выполняется противоположное неравенство. Доказательство опирается на свойства строгих модулей над артиновым локальным кольцом, на описание структуры аннулятора и цоколя модуля дифференциалов Кэлера и на теорию двойственности в кокасательном комплексе нульмерных особенностей.