Лінійне диференціальне рівняння з неоднорідністю у вигляді формального степеневого ряду над кільцем із неархімедовим нормуванням

Abstract

УДК 517.922 Розглядається лінійне неоднорідне диференціальне рівняння m -того порядку зі сталими коефіцієнтами, що належать кільцю нормування K неархімедового поля. Отримані достатні умови існування і єдиності його розв'язку з кільця формальних степеневих рядів K [ [ x ] ] . Також для цього рівняння побудовано фундаментальний розв'язок, що його згортка з неоднорідністю є єдиним розв'язком розглянутого рівняння.