Структура скрученої групової алгебри для алгебри, отриманої за допомогою процесу Келі – Діксона

Abstract

УДК 512.55Дотримуючись iдей Бейлiса [J. W. Bales,  A tree for computing the Cayley-Dickson twist, Missouri J. Math. Sci., 21, No. 2, 83-93 (2009)], у цiй статтi запропоновано алгоритм обчислення елементiв базису алгебри, отриманої за допомогою процесу Келi – Дiксона. Як наслiдок доведено, що алгебра, отримана за допомогою процесу Келi – Дiксона, є скрученою груповою алгеброю для групи G = ℤ 2 n , n = 2 t , t ∈ ℕ над полем K з  K ≠ 2 . Наведено властивостi i деякi застосування неасоцiативних алгебр кватернiонiв.