Implementações de Algoritmos Paralelos FPT para o Problema da k-Cobertura por Vértices utilizando Clusters e Grades Computacionais

Abstract

Em muitas aplicações problemas NP-completos precisam ser solucionados de forma exata. Um método promissor para tratar com alguns problemas intratáveis é através da Complexidade Parametrizada que divide a entrada do problema em uma parte principal e um parâmetro. A parte principal contribui polinomialmente com a complexidade total do problema, enquanto que o parâmetro é responsável pela explosão combinatorial. Consideramos o algoritmo paralelo FPT de Cheetham para solucionar o problema da k-Cobertura por Vértices e a implementação refinada e melhorada de Hanashiro. Como este é um problema em que grande parte do tempo de execução é feita de forma independente, sem a necessidade de comunicação entre os processadores, a utilização de grades computacionais torna-se bastante aplicável, com a possibilidade do emprego de um número grande de processadores. Este trabalho envolve a implementação no Integrade de algoritmos FPT paralelos para o problema da k-Cobertura por vértices. A grade computacional dos testes utiliza o middleware desenvolvido no Projeto Integrade. Estes algoritmos foram implementados usando a biblioteca BSPLib do Integrade e mostraram um desempenho muito bom e que pode ser melhorado com a adição de novos processadores. Em nossos experimentos no Integrade, em comparação a implementação em cluster, obtivemos tempos paralelos melhores do que os relatados por Hanashiro.