Developing and Studying a Model of Thermal Field within the Pyrolysis Regenerator Reaction Chamber

Abstract

Рассматривается подход к моделированию динамики распространения тепла по объему гомогенного материала внутри реакционной камеры пиролизного регенератора при наличии нагревателей, размещаемых внутри камеры. Проанализированы несколько подходов для расчета температурных полей: аналитический (непосредственное решение дифференциального уравнения Фурье в частных производных), численный (метод конечных разностей и метод конечных элементов), применение эквивалентных электрических схем и компьютерное моделирование. Показано, что данная динамика описывается дифференциальными уравнениями дробного порядка. При этом форма уравнений, описывающих зависимости токов в ветвях электрической цепи и напряжения в ее узлах, аналогична форме уравнений, описывающих зависимость теплового потока в среде и значений температуры в отдельных ее точках. Таким образом, решение дифференциального уравнения заменяется на моделирование работы электрической цепи во временнóй области. Предложены схемотехнические модели теплопроводности среды для таких элементов пространства, как стержень, а на его основе - элемент плоскости, столбец и объем. С помощью данных элементов проведено моделирование нестационарного распространения температуры по объему среды при наличии от одного до трех нагревательных элементов внутри объема. Корректность схемотехнического моделирования подтверждена с помощью специализированного ПО, реализующего классический метод конечных элементов.