UJI GOODNESS OF FIT DISTRIBUSI GAMMA TERBOBOTI DENGAN STATISTIK KOLMOGOROV-SMIRNOV UNTUK PARAMETER TERESTIMASI

Abstract

Distribusi gamma terboboti merupakan versi bobot dari distribusi gamma. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menurunkan model uji goodness of fit dengan statistik Kolmogorov-Smirnov untuk distribusi gamma terboboti. Menentukan distribusi limit statistik Kolmogorov-Smirnov dibawah  yaitu diturunkan proses limit dari proses empiris dengan asimtotik. Akan ditunjukkan konsistensi dari statistik uji Kolmogorov-Smirnov secara analitik dan menggunakan simulasi Monte-Carlo. Kuantil-kuantil dari statistik Kolmogorov-Smirnov dihampiri menggunakan simulasi Monte-Carlo untuk menetukan  nilai kritis terhadap pengujian hipotesis  dimana menolak  pada berbagai tingkat signifikansi jika . Hasil perhitungan fungsi power dari satatistik uji Kolmogorov-Smirnov, Cramer-Von Mises, dan Anderson-Darling menggunakan distribusi eksponensial dan distribusi Weibull  untuk berbagai dan  dengan  dan  adalah . Jadi dengan nilai power yang maksimal tersebut menunjukkan bahwa ketiga uji mempunyai kemampuan yang tinggi untuk mendeteksi  yang salah. Selanjutnya, dilakukan penerapan uji Kolmogorov-Smirnov untuk mengetahui apakah data waktu (dalam hari) kelangsungan hidup marmut yang terinfeksi basil tuberkulum virulen yang digunakan berasal dari populasi yang berdistribusi gamma terboboti. Diperoleh hasil pengujian bahwa data berasal dari distribusi gamma terboboti.