О приближении мер их конечномерными образами

Abstract

Рассмотрены борелевские меры на сепарабельных банаховых пространствах, являющиеся пределами своих конечномерных образов в слабой топологии. Введен класс банаховых пространств, на которых таковы все меры. Указанное свойство доказано для всех мер из замыкания по вариации линейной оболочки множества мер, абсолютно непрерывных относительно гауссовских мер. Рассмотрены связи со свойствами аппроксимации и стохастической аппроксимации.