Слабые пределы последовательных проекций и жадных шагов

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-12-01 DOI:10.4213/tm4264

Петр Анатольевич Бородин, P. A. Borodin, Ева Копецка, Eva Kopecka

{"title":"Слабые пределы последовательных проекций и жадных шагов","authors":"Петр Анатольевич Бородин, P. A. Borodin, Ева Копецка, Eva Kopecka","doi":"10.4213/tm4264","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"В гильбертовом пространстве исследуются свойства множества частичных слабых пределов последовательных случайных проекций на $K\\ge 2$ выпуклых замкнутых множеств и параллельные им свойства множества частичных слабых пределов последовательности остатков при случайных жадных приближениях относительно $K$ словарей. Из этих свойств выводятся все известные случаи слабой сходимости; в частности, дается короткое доказательство теоремы Амемии-Андо о слабой сходимости в случае, когда выпуклые множества являются линейными подпространствами. Вопрос о слабой сходимости в общей ситуации остается открытым.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2022-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/tm4264","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

В гильбертовом пространстве исследуются свойства множества частичных слабых пределов последовательных случайных проекций на $K\ge 2$ выпуклых замкнутых множеств и параллельные им свойства множества частичных слабых пределов последовательности остатков при случайных жадных приближениях относительно $K$ словарей. Из этих свойств выводятся все известные случаи слабой сходимости; в частности, дается короткое доказательство теоремы Амемии-Андо о слабой сходимости в случае, когда выпуклые множества являются линейными подпространствами. Вопрос о слабой сходимости в общей ситуации остается открытым.

查看原文本刊更多论文

顺序投影和贪婪步骤的弱极限

吉尔伯特空间研究了一系列随机随机投影在K / ge 2美元凸起闭合集上的部分弱极限的性质，以及在随机贪婪接近K美元字典的情况下，部分极限序列的平行性质。所有已知的收敛性弱的例子都来自于这些性质;特别是，在凸集是线性子空间的情况下，有一个简短的证据证明安藤阿米娅定理的收敛性很弱。一般情况下收敛不足的问题仍然悬而未决。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova

自引率

0.00%

发文量