Tests d’adéquations lisses pour la loi de Newcomb-Benford

Abstract

La loi de probabilite de Newcomb-Benford est de plus en plus utilisee dans les applications de la statistique, notamment en detection de fraude. Dans ces contextes, il importe de determiner si un jeu de donnees est issu de cette loi de probabilite en controlant les risques d'erreur de Type I, soit de faussement identifier une fraude, et de Type II, soit de ne pas la detecter. L'outil statistique qui permet d'executer ce genre de tâche est le test d'adequation. Pour la loi de Newcomb-Benford, le test d'adequation le plus populaire est le test du khi-deux de Pearson dont la probabilite d'erreur de Type II est reconnue comme etant assez grande. En consequence, d'autres tests ont ete ecemment introduits. Le but de ce travail est de proposer de nouveaux tests d'adequation pour cette loi, bases sur le principe des tests lisses. Ces tests sont ensuite compares aux meilleurs tests existants pour ce probleme. Il en ressort que nos propositions sont globalement preferables aux tests existants et pourraient etre utilisees dans les applications, notamment en detection de fraude. Un package de R,BENFORDSMOOTHTEST, est disponible sur le site GitHub pour effectuer nos tests.