Application of Generalized Pareto Distribution to Determine the Structural Graphite Parameters in Cast Iron

Abstract

Установлен степенной закон распределения плотности вероятностей размеров включений графита на плоскости шлифа, показаны возможности параметризации структур чугуна с пластинчатым графитом типа ПГ10; вермикулярным графитом типа ШГ10-ВГ85; шаровидным графитом типа ШГ12. Предложено для классификации структур чугуна использовать показатель a степенного закона распределения плотности вероятностей размеров включений графита в чугуне, принимающий значение 0 < a < 1 и характеризующий оценку риска и аварийности структуры. Природа степенного закона распределения размеров включений графита возникает из-за фрактальности процессов графитизации и структуры графита. Показано, что степенной закон распределения плотности вероятностей размеров включений графита модифицируется в обобщенное распределение Парето, у которого конечны все моменты, что позволяет от функции распределения сечений графита случайной плоскостью перейти к распределению их размеров в объеме. Обобщенное распределение Парето размеров плоских включений графита позволяет вычислить характерный масштаб и структурные параметры a и b графита в чугуне. С помощью структурно-чувствительного параметра b имеется возможность классификации чугунов. Для пластинчатой формы графита b = (0,39-0,56), для шаровидной формы b = (1,05-1,06), для вермикулярного графита b = 0,66. Функция распределения включений графита по диаметрам шаров открывает новые возможности количественного анализа связей «структура - свойства» для прогнозирования и моделирования высокопрочного чугуна с шаровидным графитом.