Об алгебро-геометрических методах построения подмногообразий с плоской нормальной связностью и голономной сетью линий кривизны

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI:10.4213/faa3744

Евгений Владимирович Глухов, Evgeniy Vladimirovich Glukhov, Олег Иванович Мохов, Олег Иванович Мохов

{"title":"Об алгебро-геометрических методах построения подмногообразий с плоской нормальной связностью и голономной сетью линий кривизны","authors":"Евгений Владимирович Глухов, Evgeniy Vladimirovich Glukhov, Олег Иванович Мохов, Олег Иванович Мохов","doi":"10.4213/faa3744","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"В данной статье предложено обобщение алгебро-геометрической конструкции Кричевера построения ортогональных систем координат в плоском пространстве. В теории интегрируемых систем гидродинамического типа фундаментальную роль играют также ортогональные координаты в некоторых специальных неплоских пространствах. Важнейший класс таких пространств задается метриками подмногообразий в плоском пространстве с плоской нормальной связностью и голономной сетью линий кривизны, определяющей ортогональные координаты на подмногообразии. Предложена конструкция построения таких подмногообразий по алгебро-геометрическим данным. Приведены явные примеры.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"14 4 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"2","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Функциональный анализ и его приложения","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/faa3744","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 2

Abstract

В данной статье предложено обобщение алгебро-геометрической конструкции Кричевера построения ортогональных систем координат в плоском пространстве. В теории интегрируемых систем гидродинамического типа фундаментальную роль играют также ортогональные координаты в некоторых специальных неплоских пространствах. Важнейший класс таких пространств задается метриками подмногообразий в плоском пространстве с плоской нормальной связностью и голономной сетью линий кривизны, определяющей ортогональные координаты на подмногообразии. Предложена конструкция построения таких подмногообразий по алгебро-геометрическим данным. Приведены явные примеры.

查看原文本刊更多论文

用平坦的常数耦合和纯曲率网络构建子流形代数几何方法

本文概括了克里切弗在平面空间中建立正交坐标系的代数几何结构。在集成流体动力学系统理论中，一些非平坦空间中的正交坐标也起着基本作用。这些空间中最重要的类是由平面空间的子多样性度量、平坦的正常耦合和全曲线网络决定子流形的正交坐标。在代数几何数据中提出了这种子流形的构造。这里有一些明显的例子。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Функциональный анализ и его приложения

自引率

0.00%

发文量