Кусочно обобщенно монотонные функции и теорема Харди-Литтлвуда

Abstract

Получены необходимые и достаточные условия принадлежности интегрируемой кусочно обобщенно монотонной функции пространству $L^p$ с весом, удовлетворяющим $\mathbb A_p$-условию Макенхаупта, в терминах коэффициентов Фурье. Также получено достаточное условие принадлежности преобразования Харди произвольной интегрируемой функции тому же пространству.