Гильбертов $C^*$-модуль с экстремальными свойствами

Abstract

Строится пример гильбертова $C^*$-модуля, который показывает, что теорема Троицкого о геометрической сущности $\mathcal A$-компактных операторов между гильбертовыми $C^*$-модулями не может быть распространена на случай модулей, не являющихся счетно порожденными (даже если рассматривать более сильную равномерную структуру, которая также будет представлена). Более того, в построенном модуле не существует фреймов.