О достижимости точных констант в дробных неравенствах Харди-Соболева со спектральным лапласианом Дирихле

Abstract

В данной работе доказывается достижимость точной константы в дробном неравенстве Харди-Соболева со спектральным лапласианом Дирихле с особенностью на границе области. Основным условием достижимости в ограниченной области является вогнутость в среднем границы в нуле. Аналогичный результат ранее был получен для обычного неравенства Харди-Соболева.