ESTIMASI PARAMETER DAN UJI GOODNESS OF FIT UNTUK DATA BINER BERPASANGAN

Abstract

Tujuan penelitian ini adalah menunjukkan estimasi parameter dan uji goodness of fit untuk data biner berpasangan. Estimasi parameter dilakukan menggunakan metode estimasi maksimum likelihood. Data biner dari organ berpasangan diperoleh dengan melakukan pengukuran dari bagian tubuh yang berpasangan atau dari subjek yang sama pada dua titik waktu yang berbeda. Dengan asumsi  adalah hasil pengukuran bagian tubuh ke   dari bagian tubuh yang berpasangan dari subjek ke dan kelompok ke   .  dapat bernilai  atau  (biner).  jika bagian tubuh ke   dari bagian tubuh yang berpasangan dari subjek ke dan kelompok ke  menunjukkan respond dan  jika sebaliknya. Adapun model yang digunakan untuk menggambarkan hasil pengukuran organ berpasangan yaitu model Rosner (1982) dan model Dallal (1988). Rosner (1982) mengusulkan suatu konstanta yang memperhitungkan intra korelasi bagian tubuh yang dipasangkan. Rosner (1982) menyatakan bahwa  untuk beberapa konstanta positif  . Jika  maka bagian tubuh yang dipasangkan independen, jika  maka bagian tubuh yang dipasangkan saling dependen. Dallal (1988) mengkritik asumsi Rosner (1982) karena  tidak dapat mendekati  untuk semua kelompok kecuali nilai  hampir sama. Dallal (1988) mengasumsikan . Selanjutnya dilakukan pengaplikasian model Rosner (1982) dan model Dallal (1988) terhadap data pasien scleroderma dimana MRSS (Modified Rodnan Skin Score) digunakan sebagai alat ukur ketebalan kulit yang telah divalidasi oleh American Collage of Rheumatologist. Dari kedua model kemudian dilakukan uji goodness of fit untuk mengetahui alokasi probabilitas kedua model. Selanjutnya dilakukan pemilihan model terbaik menggunakan metode Akaike’s Criterion Information (AIC).