Previsão em Sistemas Dinâmicos Caóticos com Ruído

Abstract

Um modelo muito comum para sistemas dinâmicos é que sua evolução seja dada por uma equação diferencial. Entretanto, a ocorrência de caos determinístico dificulta a aplicação deste modelo para fazer previsões em sistemas reais. Caos determinístico é um fenômeno com dependência sensível a perturbações, o que causa imprevisibilidade a longo prazo. Mostramos como usar dados de séries temporais de um sistema para estimar as equações diferenciais que determinam sua evolução. Usamos como exemplo o sistema de Lorenz e métodos numéricos que incluem o uso de funções polinomiais para ajustar as velocidades das variáveis do estado, e assim determinar um modelo para a sua evolução temporal. Mostramos também que pode ser usado mesmo na situação de dados com ruídos observacionais.