Ю

Abstract

Розглядається задача визначення кватерніонів орієнтації в безплатформених інерціальних навігаційних системах на основі ідеальної інформації з тріади датчиків кутової швидкості у вигляді квазікоординат. В якості проміжних параметрів орієнтації при цьому застосовується вектор орієнтації, обчислений алгоритмом Міллера. Для оптимізації алгоритма Міллера за критерієм мінімуму похибки накопиченого дрейфу запропонований тестовий кутовий рух твердого тіла, оснований на новій чотиричастотній аналітичній кінематичній моделі. Представлена математична модель кінематики кутового руху твердого тіла основана на послідовності чотирьох поворотів, коли перші три повороти відповідають послідовності кутів Крилова, а четвертий здійснюється навколо другої повернутої осі. Розглянуто випадок лінійності кутів елементарних поворотів. Для моделювання тестового руху кінематична модель була доповнена аналітичними виразами для проекцій вектора кутової швидкості і для квазікоординат. При належному виборі частот в кінематичній моделі такий тестовий рух можна застосовувати для моделювання вібраційної обстановки і відпрацювання алгоритмів орієнтації. На основі програмно-чисельного підходу отримані уточнені значення коефіцієнтів в алгоритмі Міллера, що мінімізують похибку накопиченого дрейфу. Результати чисельного моделювання еталонної моделі для заданого набору частот представлені у вигляді залежностей проекцій вектора кутової швидкості твердого тіла від часу і побудованих траєкторії в конфігураційному просторі параметрів орієнтації. Запрограмований і промодельований алгоритм визначення кватерніонів четвертого порядку. Показано, що для представленої еталонної моделі кутового руху алгоритм Міллера з новим набором коефіцієнтів забезпечує меншу накопичену обчислювальну похибку дрейфу у порівнянні з класичним алгоритмом Міллера і модифікацією Ігнагні , що оптимізовані під конічний рух. Ключові слова: кватерніон, еталонна модель, тестовий рух, квазікоординати, траєкторії в конфігураційному просторі, алгоритм орієнтації Міллера, чисельна оптимізація, похибка дрейфу, вібраційна обстановка.