Neue Zugänge zu geometrischen Beweisen als Beitrag zum geometrischen Denken am Beispiel des Satzes von Varignon

Abstract

Argumentieren und Beweisen stellen einen der fünf Aspekte geometrischen Denkens dar und sollten somit einen wesentlichen Bestandteil des Geometrieunterrichts bilden. Auch wenn dies etwa bis in die 1990er Jahre der Fall war, verschwanden Beweise seitdem aus dem gesamten Mathematikunterricht, so auch aus dem Geometrieunterricht – bis auf wenige Ausnahmen – vollkommen. In dem vorliegenden Beitrag werden neue Zugänge durch Falten zu einem altbekannten Satz beziehungsweise zu seinen Beweisen, nämlich zum Satz von Varignon sowie zu dessen Spezialfällen vorgestellt. Es wird zudem aufgezeigt, dass hierdurch weitere Aspekte des geometrischen Denkens wie die Begriffsbildung, das Problemlösen und die Verwendung von Darstellungen gefördert werden können.