Description non stationnaire de la distribution verticale des sédiments transportés en suspension par les écoulements à surface libre, en présence de dépôt et d’érosion

Abstract

Cette etude est basee sur des donnees issues de la solution numerique d’une equation de transport 1DV qui ont servi a developper un modele descriptif du profil vertical de la concentration en matieres en suspension, en relation avec l’etude du transport de sediments par les ecoulements a surface libre. Pour un regime sedimentaire non stationnaire sans depot et sans erosion, une premiere description de la repartition verticale de la concentration est proposee. Celle-ci, semblable a l’equation generale du profil de la concentration de la solution stationnaire, inclut un parametre nomme alpha, dont la valeur tend toujours vers sa valeur theorique terminale correspondant au regime stationnaire. En presence de depot ou d’erosion, si les variables du probleme restent constantes et si les echanges solides avec le fond sont proportionnels a la vitesse de chute des sediments multipliee par la concentration au fond, il est constate dans cette etude que le profil de la concentration tend vers une forme terminale. Suivant l’approche retenue, la modification de la forme du profil de la concentration due aux echanges avec le fond est decrite par une fonction incluant un deuxieme parametre designe beta. Le modele complet pour le profil vertical de la concentration en regime non stationnaire avec erosion et depot inclut ainsi, deux parametres adimensionnels, alpha et beta, et un parametre dimensionne correspondant a la concentration de reference. Une stationnarite des parametres alpha et beta est possible avec erosion ou depot, impliquant necessairement la non stationnarite de la concentration de reference. Les variations dans le temps des parametres alpha et beta sont simulees par deux equations phenomenologiques. Un bon ajustement de l’ensemble des formulations proposees a permis d’aboutir a un modele stable tres fiable qui peut permettre d’ameliorer considerablement la precision des modelisations de transport 2DH. Version traducida: Descripcion no estacionaria de la distribucion vertical de los sedimentos transportados en suspension por un flujo con superficie libre, en presencia de deposito y erosion Este estudio esta basado en los resultados obtenidos de la solucion numerica de una ecuacion de transporte de sedimentos 1DV, los cuales han servido para desarrollar un modelo descriptivo del perfil vertical de la concentracion en materias en suspension, esto en relacion con el estudio del transporte de sedimentos en los flujos con superficie libre. Para un regimen sedimentario no estacionario sin deposito y sin erosion, una primera descripcion de la reparticion vertical de la concentracion es propuesta. Esta, que es semejante a la ecuacion general del perfil de la concentracion de la solucion estacionaria, incluye un parametro llamado alfa, cuyo valor tiende siempre hacia su valor teorico terminal correspondiente al regimen estacionario. En presencia de deposito o de erosion, si las variables del problema permanecen constantes y si los intercambios solidos con el fondo son proporcionales a la velocidad de caida de los sedimentos multiplicada por la concentracion en el fondo, entonces, se constata en este estudio que el perfil de la concentracion tiende hacia una forma terminal. Segun el modelo retenido, la modificacion de la forma del perfil de la concentracion debida a los intercambios con el fondo es descrita por una funcion que incluye un segundo parametro designado beta. El modelo completo para el perfil vertical de la concentracion en regimen no estacionario con erosion y deposito incluye asi dos parametros adimensionales, alfa y beta, y un parametro dimensional que define la concentracion de referencia. Un caracter estacionario de los parametros alfa y beta es posible con erosion o deposito, lo que implica necesariamente que la concentracion de referencia no es estacionaria. Las variaciones con el tiempo de los parametros alfa y beta son modelizados por dos ecuaciones fenomenologicas. Un buen calibramiento de las formulaciones propuestas ha permitido la obtencion de un modelo estable y fiable, el cual puede ayudar a mejorar considerablemente la precision de las modelizaciones de transporte 2DH. Palabras clave: Transporte en suspension de los sedimentos; Perfil de la concentracion; Regimen no estacionario; Deposito; Erosion; Ley de Rouse-Vanoni. Translated version: Nonequilibrium description of the vertical distribution of the suspended sediment transported by open surface flows, considering erosion and deposition phenomena This study is based on data obtained from the numerical solution of a 1DV theoretical transport equation. These data have been used to implement a model describing the vertical profile of the suspended matter concentration, in connexion with problems of sediment transport by open surface flows. For an unsteady state, without erosion or deposition, a first description of the vertical concentration distribution is proposed. This is similar to the general equation of the steady state concentration profile and involves a parameter named alpha, which always tends towards its terminal theoretical value corresponding to the steady state. With deposition or erosion, if the variables of the problem remain constant, and the solid exchanges between the bed and the flow are proportional to the sediment settling velocity multiplied by the bottom concentration, it is observed in this study that the concentration profile tends towards a terminal shape. In accordance with the approach adopted, a modification of the shape of the concentration profile is linked to the solid exchanges at the bottom. This modification is described by a function to which a second parameter, called beta, is added. The entire model for the vertical profile of the concentration in unsteady state with erosion and deposition, involves two non-dimensional parameters, alpha and beta, and a dimensional parameter, which is the reference concentration. A stationarity of alpha and beta parameters is possible with erosion or deposition, implying necessarily a non stationarity of the reference concentration. Time-variations of non-dimensional parameters of the model are described by two phenomenological equations. A good adjustment of all the proposed formulations allows to obtain a very stable and accurate model, which can be used to improve the precision of results obtained from 2DH transport models. Keywords: Suspended sediment transport; Vertical distribution of the concentration; Nonequilibrium profile; Deposition; Erosion; Rouse-Vanoni profile.