Simulações de Problemas de Transporte de Partículas em Geometria X-Y

Abstract

A equação de transporte é uma versão linear da equação formulada em 1872 por Ludwig Boltzmann que trata de fenômenos em dinâmica de gases rarefeitos. Devido ao seu elevado número de variáveis no espaço de fase e de sua estrutura integro-diferencial, simulações numéricas envolvendo tal equação exigem algoritmos complexos e de elevado custo computacional. Dentre as diferentes abordagens para contornar tal dificuldade está o Método de Nyström, o qual foi utilizado neste trabalho. O problema aqui tratado é a equação de transporte com espalhamento isotrópico em geometria X-Y com fronteira semi-refletiva. Embora a literatura dispõe de resultados numéricos para o fluxo escalar que resolve esse problema, ainda não havia sido descrita a formulação integral para a corrente de partículas utilizando esta metodologia. Neste trabalho é apresentada a formulação integral para o fluxo escalar e corrente de partículas bem como as discretizações dos operadores com as devidas remoções de singularidades, dado ênfase nas melhorias efetuadas nos algoritmos já utilizados nesse problema em trabalhos recentes, o qual foi otimizado e paralelizado com OpenMP e, a partir destes, resultados significativos na redução do tempo computacional foram obtidos para diversas condições.